Каким образом можно найти корни в данном равенстве?

Ответ:

-2; 6

Объяснение:

$x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\\\\t=\sqrt{2x^2-8x+12},\;t\ge0\\t^2=2x^2-8x+12\\\dfrac{t^2-24}{2}=x^2-4x-6\\\\\dfrac{t^2-24}{2}=t\\t^2-24=2t\\t^2-2t-24=0\\t^2+4t-6t-24=0\\t(t+4)-6(t+4)=0\\(t+4)(t-6)=0\\t=-4\\t=6\\\\6=\sqrt{2x^2-8x+12}\\18=x^2-4x+6\\x^2-4x-12=0\\x^2+2x-6x-12=0\\x(x+2)-6(x+2)=0\\(x+2)(x-6)=0\\x=-2\\x=6$

Уравнение решено!