Высота прямого кругового конуса Н =15 разделена в отношении 2:3, считая от вершины , и...

Question

Высота прямого кругового конуса Н =15 разделена в отношении 2:3, считая от вершины , и через точку давления проведено сечение , паралелтно основанию. Радиус основания конуса R = 5/ корень П 1 Найдите плошать построенного сечения 2 найдите объём конуса 3 Найдите объём нижней части конуса 4 найдите площадь основания конусаМожно хоть одно найти

Answer 1

Ответ: 1) 4 кв.ед.; 2) 125 куб.ед.; 3) 117 куб.ед.; 4) 25 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Пусть h - расстояние от вершины конуса до сечения. По условию, h=15*2/(2+3)=6. Сечение представляет собой круг, пусть r - его радиус. Пусть α - угол между основанием конуса и его образующей, тогда h/r=H/R=tg(α).

1. Из равенства h/r=H/R находим r=R*h/H=5/√π*6/15=2/√π и тогда площадь сечения S=π*r²=π*4/π=4 кв.ед.

2. Объём конуса V=1/3*π*R²*H=1/3*π*25/π*15=125 куб. ед.

3. Объём нижней части конуса V1=V-1/3*π*r²*h=125-1/3*π*4/π*6=117 куб. ед.

4. Площадь основания конуса S1=π*R²=π*25/π=25 кв.ед.  

Comments

Спасибо ))