ABCD - ромб AF=FB AE=8 AD=15 S(ABCD)=?

Question

ABCD - ромб AF=FB AE=8 AD=15 S(ABCD)=?

Comments

Не то в конце умножила.

---

Да 216.

---

Неправильно

---

Ответ В)144

Answer 1

Ответ:

У меня получилось две пути, объясню только лёгкое, подробно сюда не поместится:

Смотри у ромба есть формула:

(d1)²+(d2)²=4a²;. a=15

(d1)²+(d2)²=900;.

Теперь нам надо подумать такие числа что их квадраты были равно 900; нам дано АЕ=8 тогда допустим что ЕО=4; получается АО=12;

АС=24;

DB²=900-24²;

DB²=900-576=√324=18 во получилось;

d1=24; d2=18

S=d1×d2/2=>24×18/2=216;

Ответ: Г)216

Answer 2

Ответ:

216

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АDB, ∆АDB равнобедренный. В нем проведены две высоты DF и АО.

Пересечения высот делит их в отношении 2:1 начиная от вершины.

АЕ:ЕО как 2:1

ЕО=8:2*1=4

АО=АЕ+ЕО=8+4=12

Рассмотрим треугольник ∆АOD- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем

OD=√(AD²-AO²)=√(15²-12²)=√81=9

Найдем площадь этого треугольника

S∆AOD=9*12/2=54

Таких треугольников 4

∆AOD=∆AOB=∆DOC=∆BOC

SABCD=4*S∆AOD=4*54=216