Стороны треугольника ABC равны AB=5, BC=10, AC=7. В вершине C находится масса 10. Какие...

Question

Стороны треугольника ABC равны AB=5, BC=10, AC=7. В вершине C находится масса 10. Какие массы нужно поместить в вершины A и B, чтобы центр масс попал в точку пересечения медиан треугольника ABC?

Answer 1

Ответ:

Массы, которые нужно добавить в вершины А и В равны 10.

Объяснение:

Центр тяжести треугольника, при условии, что треугольник составлен из однородного вещества и везде одной толщины - это точка пересечения медиан. Чтобы условие однородности и одной толщины выполнялись, надо к каждой оставшейся вершине поместить массы по 10. Тогда точка пересечения медиан останется центром тяжести треугольника. В противном случае центр тяжести изменится.

Comments

Все верно! Спасибо!

---

да и само обозначение точки пересечения медиан ( центр тяжести ) подтверждает это , кстати , идея применения механики в геометрии восходит к Архимеду , а его вывод центра тяжести треугольной пластины вошёл во многие учебники по термеху

---

Ну прям как Станиславский ( " не верю " ) , я же это строго доказал , вместо 10 можно поставить любое число

---

Да, так выходит)) Может кто-то напишет решение конструктивное, такое, как в задаче о центре биссектрис

---

выходит в любой треугольник помести одинаковые массы в вершины и центр его масс будет в точке пересечения медиан!-не верю