Найдите 2 натуральных числа,сумма которых равна 432, а НОД равен 48. Сколько решениний...

Question

Найдите 2 натуральных числа,сумма которых равна 432, а НОД равен 48. Сколько решениний имеет задача

Answer 1

а + b = 432 - сумма двух чисел

432 : 48 = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

9 = 1 + 8

1 · 48 + 8 · 48 = 48 + 384 = 432

- - - - - - -

9 = 2 + 7  

2 · 48 + 7 · 48 = 96 + 336 = 432

- - - - - - -

9 = 3 + 6

3 · 48 + 6 · 48 = 144 + 288 = 432

- - - - - - -

9 = 4 + 5

4 · 48 + 5 · 48 = 192 + 240 = 432

Ответ: четыре решения.

Comments

То что мы меняем числа это не считается?

---

Не,я это понял, но вот у меня был вопрос по задаче:

---

Верно, спасибо за замечание! 6 = 2 * 3 (число 6 кратно трём), поэтому вариант 9 = 3 + 6 не подходит. Ответ: три решения.

---

144 и 288 не подходят. У них НОД=144