Что значит совпадают множества решений? Вот например решением какого то условного...

Question

Что значит совпадают множества решений? Вот например решением какого то условного уравнения является x=3, а условного неравенства x∈[3;+∞) значит ли это, что множества их решений совпадают? Или может правильно говорить множества решений совпадают в точке 3? Или они совсем не совпадают? :(

Comments

в приведенном вами примере совсем не совпадают)) х=3 это только одно число... а на промежутке от 3 до бесконечности бесконечно много чисел (решений)... совпадают решения, если промежутки в точности одинаковые...

Answer 1

Множество решений неравенства – это совокупность всех его решений. Поэтому, если множества решений совпадают, это означает, что оба уравнения (неравенства) имеют абсолютно одинаковые решения.

В Вашем примере если у неравенства множество решений от 3 до бесконечности, значит, множество решений будет совпадать, только если у другого выражения множество решений также принадлежит интервалу от 3 до бесконечности.