1. Числитель и знаменатель дроби положительны и относятся как 1:3. Если вычесть 3 из...

1. Числитель и знаменатель дроби положительны и относятся как 1:3. Если вычесть 3 из числителя, то получится дробь, которая составляет 1/2 от первоначальной дроби. Числитель первоначальной дроби равен? 2. Длина прямоугольного огорода равна 9м, а ширина 6м. 1/3 часть огорода засажена картофелем. 1/6 часть огорода засажена огурцами. Остальная часть засажена помидорами. Найдите площадь огорода, засаженную помидорами.

Объяснение:

Пусть х - числитель дроби,

тогда 3х - знаменатель.

$\dfrac{x-3}{3x} =\dfrac{x}{3x} \: \cdot \: \dfrac{1}{2} \\\\\dfrac{x-3}{3x} =\dfrac{1}{6}\\\\6(x-3)=3x\\\\6x-18=3x\\\\6x-3x=18\\\\3x=18\\\\x=18:3\\\\x=6$

Ответ: 6 - числитель первоначальной дроби.

1) 9 · 6 = 54 (м²) - площадь огорода.

2) $\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{6} =\dfrac{2}{6} +\dfrac{1}{6} =\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$ - часть огорода засажена картофелем и огурцами.

3) 54 : 2 = 27 (м²) - площадь, засаженная картофелем и огурцами.

4) 54 - 27 = 27 (м²) - площадь, засаженная помидорами.

Ответ: 27 м².