антон, борис, василь, і гриць ходили по гриби. антон із борисом разом зібрали грибів саме...

Question

1.2m просмотров

антон, борис, василь, і гриць ходили по гриби. антон із борисом разом зібрали грибів саме стільки, як василь і гриць. в антона з грицем грибів менше , ніж в бориса з василем. гриць знайшов більше грибів ніж василь. розмістіть хлопців у порядку зменшення кількості знайдених грибів. допожіть юудь ласка, дуже треба

Математика larisamoroz661966_zn (45 баллов) 25 Авг, 24 | 1.2m просмотров

Дано ответов: 2

leopard2020ua_zn · Answer 1 · 2024-08-25T04:23:56+0000

Нехай Антон зібрав $a$ грибів, Борис $b$ грибів, Василь $c$ грибів, А гриць $d$ грибів.

Перша умова: «Антон із Борисом разом зібрали грибів саме стільки, як Василь і Гриць»

$a+b=c+d$

Друга умова: «В антона з грицем грибів менше, ніж в Бориса з Василем»

$a+d$

Третя умова: «Гриць знайшов більше грибів ніж, Василь»

c" alt="d>c" align="absmiddle" class="latex-formula">

Складемо все це в систему й будемо її перетворювати:

$\begin{cases}a+b=c+d \\ a+d$

з перших двох виразів останньої системи видно, що d-b" alt="b-d>d-b" align="absmiddle" class="latex-formula">, тобто:

2d\\b>d" alt="2b>2d\\b>d" align="absmiddle" class="latex-formula">

Тепер повернемося до першої умови. Якщо d" alt="b>d" align="absmiddle" class="latex-formula">, то можемо підставити $d$ замість $b$ і отримати замість рівняння нерівність:

$a+d$

Все, ми розв'язали задачу. Маємо ланцюг: d>c>a" alt="b>d>c>a" align="absmiddle" class="latex-formula">.

Відповідь: Антон, Василь, Гриць, Борис.