Боковые стороны трапеции равны 13 и 17. Найдите среднюю линию трапеции, если в неё...

Question

Боковые стороны трапеции равны 13 и 17. Найдите среднюю линию трапеции, если в неё вписана окружность.​

Answer 1

Средняя линия трапеции

15см.

Дано:

трапеция

а, в - основания

с, d - боковые стороны

с=13

d=17

В тр. можно вписать

окружность.

--------------------------------

Найдите сред. линию.

Теория:

Если в трапецию можно

вписать окружность, то

сумма ее оснований рав

на сумме боковых сторон:

а+в=с+d

с+d=13+17=30

Теория:

Средняя линия трапеции

равна полусумме ее осно

ваний:

(с+d):2=30:2=15(ед.)

Ответ:

Длина средней линии трапе

ции 15ед.

Answer 2

Трапеция - это четырехугольник.

Теорема :

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

То есть сумма основ трапеции = сумме боковых сторон = 13+17 = 30.

Средняя линия = 30/2 = 15.

Ответ : 15