Найдите сумму корней если единственное уравнение(log)_(2x-3) ((5x)^2-18x+17=2

Question

Найдите сумму корней если единственное уравнение(log)_(2x-3) ((5x)^2-18x+17=2

Comments

x=4

Answer 1

㏒₍₂ₓ₋₃₎(5x²-18x+17)=2

ОДЗ  x≠2 x>1.5

5x²-18x+17>0для любого х т.к. дискриминант 18²-5*4*17=324-340 меньше нуля.

получим уравнение5x²-18x+17=(2х-3)²

5x²-18x+17-4х²+12х-9=0

х²-6х+8=0

х=2; ∉ОДЗ, х=4∈ОДЗ,

корень один.

Ответ 4