Угол при основании равнобедренного треугольника ABC равен 30 градусов, AB=BC= (5 корней...

Question

Угол при основании равнобедренного треугольника ABC равен 30 градусов, AB=BC= (5 корней из 3). Найдите длину высоты CH треугольника.P.S. решение с ответом т.к. угол 30 градусов и бла-бла-бла... НЕ ПРИНИМАЕТСЯ!!! (ответ: 7,5см)Я прикрепляю готовый рисунок к задаче​

Comments

рисунок неправильный, треугольник- равнобедренный еслиАВ=ВС, то АС- основание!, тогда углы а и с ракны по 30 градусов, а у Вас - ніт

---

угол САН=30+30=60°,как внешний угол треуг.АВС.СН=АС*sin 60=5√3*√3/2=15/2=7,5

Answer 1

Дано :

∆АВС — равнобедренный (АС — основание).

АВ = ВС = 5√3.

<</em>С = 30°.

СН — высота.

Найти :

СН = ?

Решение :

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно —

<</em>А = <</em>С = 30°.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

То есть —

Внешний <</em>В = <</em>А + <</em>С

Внешний <</em>В = 30° + 30°

Внешний <</em>В = 60°.

Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).

BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).

Тогда —

Sin(<</em>HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)

Sin(60°) = CH/(5√3)

Обозначим СН за х.

Тогда —

СН = 7,5 (ед).

Ответ :

7,5 (ед).

— — —

Надеюсь, я помогла Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.