Две ступеньки, возвышающиеся над горизонтальной плоскостью, имеют одинаковую высоту h и...

Question

1.3m просмотров

Две ступеньки, возвышающиеся над горизонтальной плоскостью, имеют одинаковую высоту h и находятся на расстоянии L одна от другой. На краю одной ступеньки лежит маленький шарик. Тело, масса которого много больше массы шарика, налетает на шарик, соударяется с ним и сталкивает его со ступеньки. Какую скорость должно иметь тело, чтобы шарик после одного подскока от горизонтальной плоскости попал на вторую ступеньку? Все соударения абсолютно упругие. Сопротивление воздуха не учитывать.

Физика RimmaRaffael_zn 22 Авг | 1.3m просмотров

Дан 1 ответ

Участник Знаний_zn · Answer 1 · 2024-08-21T22:07:45+0000

Траектория шарика должна быть симметричной относительно двух ступенек. То есть за время падения он должен преодолеть половину расстояния между ними

Значит

$\displaystyleL/2 = v\sqrt{2h/g}\\v = \frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$

Вот мы и узнали началюную скорость шарика

Известно, что если тело очень большой массы налетает на покоящееся маленькое тело, то скорость с которой отскакивает маленькое тело равна удвоенной скорости большого 2u. Доказать это можно, сев на большое тело (оно будет инерциальной системой отсчета, так как практически не потеряет скорости). В новой СО маленькое тело летит на большое со скоростью u а затем отскакивает от него с такой же по модулю скоростью u. Возвращаясь в СО связанную с землей мы сложим эту u и скорость движущейся системы, чтобы получить 2u.

Итого

$\displaystyle u = v/2 = \frac{L}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$