Дано:
CDE- треугольник
CD=DE
∠D=84°
CE=15cm
Найти CD
Решение:
Нам известен угол, лежащий напротив основания, найдем другие два угла, будем помнить, что треугольник- равнобедренный, значит углы при основании равны ∠C=∠E
Так как сумма всех углов в треугольнике 180° ⇒
∠E=∠С=(180°-84°)/2=48°
так как мы работаем с углами, то нам могут помочь sin и cos, но нам необходим прямоугольный треугольник, опустим высота из угла D на сторону CE и отметим ее как DK, а так как высота, опущенная в равнобедренном треугольнике на основание, является и биссектрисой и медианой, то сторона CK - будет равна 15/2=7,5
По соотношению сторон и углов в прямоугольном треугольнике, у нас есть 3 определения
a=c*sina
b=c*cosa
a=b *tga
Значит KC=CD * cos 48°, где
CD= KC/cos 48°
CD=7.5/cos 48°
Ответ: г 7.5/cos 48°