M і N — середні точки діагоналей AC і BD трапеції ABCD. Визнач довжину відрізка MN, якщо...

+173 голосов
4.4m просмотров

M і N — середні точки діагоналей AC і BD трапеції ABCD. Визнач довжину відрізка MN, якщо довжини основ трапеції AD= 17 см і BC= 11 см​


Геометрия (74 баллов) | 4.4m просмотров
Дан 1 ответ
+60 голосов

Длина этого отрезка равна полуразности оснований.

(17-11)/2=3/см/

Этот факт общеизвестный, но если Вы о нем не слышали. то рассуждаем так. Если продолжить MN  до пересечения с боковыми сторонами в точках Т и К, то МК- средняя линия треугольника САD, МК= 0.5AD=

8.5/см/, аналогично, NК- средняя линия треугольника DВС, она равна половине ВС, т.е. 11/2 =5.5/см/, значит, искомый отрезок равен МК-NК=8.5-5.5=3/см/

Ответ 3 см

(152k баллов)
+99

спасибо огромное