/ = дробная черта;
Цифры сверху - дополнительные множители.
Задание: Решить пример.
( 1 3/7 + 4 5/21 - 5 1/4 ) · 1 5/7 + 8 1/4 : 2 5/8 = ?
Правила для вычислений:
Как поделить обыкновенные дроби?
-
Во втором числе поменяем местами числитель со знаменателем
- Деление заменим умножением
- Умножаем, как обычные дроби.
Как умножать обыкновенные дроби?
- Переведём их в дроби без целой части, если они уже переведены, не трогаем.
- Числитель первой дроби, умножаем на числитель второй дроби;
- Соответственно знаменатель первой обыкновенной дроби умножаем на знаменатель второй дроби.
- Затем, если это возможно, сократим, и посмотрим: сокращается ли знаменатель и числитель на одно и то же число. Например: 3/6 = сократима на 3. Значит если сократить на 3, получится 1/2.
Как вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем?
- Сначала перевести их в дроби без целой части.
- Теперь вычесть.
- Если это возможно, дроби сокращаем.
Как сложить обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем?
- Сначала сложить целые части
- Потом, не трогая знаменатель, сложить числители
- Если числитель получился больше чем знаменатель, либо сократить(если это возможно) либо увеличить целую часть.
Как привести обыкновенные дроби к общему знаменателю?
- Нужно для начала найти НОК обоих знаменателей.
- Определить для каждой дроби дополнительный множитель.
- Умножить существенно числитель и знаменатель дроби, на доп. множитель.
Как сократить обыкновенную дробь?
- Найдём НОД у числителя и знаменателя обыкновенной дроби.
- Делим числитель/знаменатель на НОД.
- Полученные числитель и знаменатель записываем, и у нас получается сокращенная обыкновенная дробь.
Решение:
( 1 3/7 + 4 5/21 - 5 1/4 ) · 1 5/7 + 8 1/4 : 2 5/8 = ?
1) 1 3³/7 + 4 5¹/21 = 1 9/21 + 4 5/21 = 5 14/21 = 5 14/21 сократима на 7 = 5 2/3.
2) 5 2⁴/3 - 5 1³/4 = 5 8/12 - 5 3/12 = 5/12 = дробь несократима.
3) 5/12 · 1 5/7 = 5/12 · 12/7 = 5·12/12·7 = 5/7
4) 8 1/4 : 2 5/8 = 33/4 · 21/8 = 33·8/4·21 = 22/7 = 3 1/7.
5) 5/7 + 3 1/7 = 3 6/7.
( 1 3/7 + 4 5/21 - 5 1/4 ) · 1 5/7 + 8 1/4 : 2 5/8 = 3 6/7.