Сократите дроби, пожалуйста!

Здравствуйте!

Ответ:

Ниже.

Объяснение:

№1. Сократим первую дробь. В ней нем сложения/вычитания, поэтому можем сразу перейти к сокращению. НОД (26, 39)=13, поэтому сократим числа на 13. "Сверху" останется 39/13=3, "снизу"- 26/13=2. Переменные сокращаем на самую маленькую степень. У х- это 2, у у- 3.

$\displaystyle \frac{39x^{3}y }{26x^{2}y^{2} } =\frac{3x}{2y}$

№2. Тут есть вычитание, поэтому сначала мы должны выделить общий множитель. y²-2y=y(y-2). Теперь мы можем сократить y.

$\displaystyle \frac{5y}{y^{2} -2y} =\frac{5y}{y(y-2)} =\frac{5}{y-2}$

№3. Тут также есть вычитание, но теперь и в числителе, и в знаменателе. "Сверху" выносим 3: 3a-3b=3(a-b). "Снизу" у нас формула сокращенного умножения: a²-b²=(a-b)(a+b). У нас и в числителе, и в знаменателе появилась скобка (a-b), приступаем к сокращению.

$\displaystyle \frac{3a-3b}{a^{2}-b^{2} } =\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} =\frac{3}{a+b}$