Сколько существует наборов логических переменных a, b, c, d, таких, что логическое...

Question

Сколько существует наборов логических переменных a, b, c, d, таких, что логическое выражение a→b→c→d выдаст ложный результат. Ответ запишите в виде десятичного числа.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

В данном выражении нет скобок, операция совершается одна и та же, поэтому действия выполняются последовательно: (((a→b)→c)→d) = 0. Тогда d = 0, а ((a→b)→c) = 1.

Случай 1: a→b = 0, c = 0. Тогда подходит только набор 1000 (здесь и далее это соответственно a, b, c, d).

Случай 2: a→b = 0, c = 1. Тогда подходит только набор 1010.

Случай 3: a→b = 1, c = 1. Тогда подходит три набора: 0010, 0110, 1110.

Всего 5 наборов.

Comments

К слову, в общем случае для n переменных количество наборов для такой задачи равно (2^n - (-1)^n) / 3