СРОЧНО! Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело...

+459 голосов
4.9m просмотров

СРОЧНО! Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? . Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? ОТВЕТ 4 СЕКУНДЫ!!​

Физика | 4.9m просмотров
Дано ответов: 2
+184 голосов

Ответ:

5 секунд

Объяснение:

  • Используем форму равнопеременного движения для данной системы (без времени):

l = \frac{(gt)^{2} - (g(t - t1))^{2} }{2g} ⇒ l = \frac{gt^{2} - g(t - t1)^2}{2} ⇒ 2l = gt^2 - g(t^2 - 2tt1 + t1^2) ⇔

⇔ 2l = 2tt1g - gt1^2 ⇒ 2l + gt1^2 = 2tt1g ⇒ t = \frac{2l + gt1^2}{2gt1}, где t1 - 1 секунда.

  • Подставляем числовые значения:

t = \frac{90 + 10}{20} ⇔ t = 5 c

(52 баллов)
+130 голосов

Ответ:

t=5~c

Объяснение:

Дано:

\Delta t=1~c

s=45 м

t-?

Решение:

Высота, с которой падало тело:  H=v_0 t+\frac{gt^2}{2}

Так как падение свободное, то v_0=0 и H=\frac{gt^2}{2}

Тогда за время t-\Delta t тело прошло путь h=\frac{g(t-\Delta t)^2}{2}

За последние \Delta t секунд тело прошло путь

s=H-h=\frac{gt^2}{2} -\frac{g(t-\Delta t)^2}{2}=\frac{g(t^2-(t-\Delta t)^2)}{2} =\frac{g(t^2-(t^2-2 t\Delta t+(\Delta t)^2))}{2} = \\ \\ =\frac{g(t^2-t^2+2 t\Delta t-(\Delta t)^2)}{2} =\frac{g(2 t\Delta t-(\Delta t)^2)}{2} \\ \\ 2 t\Delta t-(\Delta t)^2=\frac{2s}{g} \\ \\ 2 t\Delta t=\frac{2s}{g}+(\Delta t)^2 \\ \\ t=\frac{\frac{2s}{g}+(\Delta t)^2}{2\Delta t} =\frac{s}{g\Delta t} +\frac{\Delta t}{2}=\frac{45}{10\cdot 1}+\frac{1}{2}=5(c)

(16.5k баллов)
Похожие задачи