∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
Задание:
Какой знак надо поставить вместо ... (троеточия) ?
/ = дробная черта.
∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
Решение:
Первый пример.
1/2 ... 3/8.
Прежде, чем сравнить дроби, нужно посмотреть: не сокращаются ли они? Смотрим на дроби и видим, что они сократимы. Сократить дробь - значит разделить её числитель и знаменатель на положительный и отличный от единицы наибольший общий делитель. Затем надо найти их общий знаменатель.
Положительные числа - числа со знаком плюс, либо же натуральные числа. (Натуральных чисел бесконечное множество начиная от единицы, и они не могут быть отрицательными) В состав положительных чисел, не входит "0".
Наибольший общий делитель (НОД) - число, которое делит без остатка 2 числа.
Как сократить обыкновенную дробь?
- Найдём НОД у числителя и знаменателя обыкновенной дроби.
- Делим числитель/знаменатель на НОД.
- Полученные числитель и знаменатель записываем, и получается сокращенная дробь.
Как сравнивать обыкновенные дроби?
- Если это понадобиться, сократим их.
- Где числитель больше, та дробь и будет больше. Это правило работает только с полностью сокращенными дробями.
Как привести обыкновенные дроби к общему знаменателю?
- Найти НОК обоих знаменателей.
- Определить для каждой дроби дополнительный множитель.
- Умножить существенно числитель и знаменатель дроби, на доп. множитель.
Приступим к задаче.
Цифра сверху - дополнительный множитель.
- 1/2 ... 3/8 = НОК равен 2, =
1⁴/2 ... 3¹/8 = 4/8 ... 3/8 =
Числитель больше у первой дроби, значит:
4/8 > 3/8.
- 2²/4 ... 3/8 = 4/8 ... 3/8 = 4/8 > 3/8.
- 1⁴/2 ... 5/8 = 4/8 ... 5/8 = 4/8 < 5/8.
- 1⁵/2 ... 3²/5 = 5/10 ... 6/10 = 5/10 < 6/10.
- 1³/6 ... 6²/9 = 3/18 ... 12/18 = 3/18 < 12/18.
∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧