БЕЗ ОШИБОК:
1) беспокоиться о детях (о ком? П.п.)
4) тревожиться за сына (за кого? В.п.)
__
Остальные:
2) разочароваться городским фейерверком (Т.п.)
Корректно:
разочароваться (в чём?) в городскОМ фейерверкЕ (П.п.)
3) предостеречь о проблеме (П.п.)
Корректно:
предостеречь (от чего?) от проблемы (Р.п.)