При обработке на станке стальная цилиндрическая деталь нагревается до температуры 80 ∘C. При температуре 10 ∘C она должна иметь диаметр 5 мм. Деталь какого диаметра нужно вытачивать на станке для выполнения этого условия? Ответ выразите в микрометрах и округлите до десятых. Коэффициент линейного температурного расширения стали αст=12⋅10−6 1/∘C..
Ответ:
Объяснение:
1)
Находим диаметр детали при 0°С:
D₁ = D₀·(1+α·t₁)
D₀ = D₁ / (1+α·t₁) = 5 / (1+12·10⁻⁶·10) ≈ 4,9994 мм
2)
Находим диаметр детали при 80°С:
D₂ = D₀·(1+α·t₂)
D₂ = 4,9994·(1+12·10⁻⁶·80) ≈ 5,00419 мм или 5 004,2 мкм