3773 в степени 3773 в степени 3773 последнее число этого выражения равенли к 2 ??...

Question

3773 в степени 3773 в степени 3773 последнее число этого выражения равенли к 2 ?? помогите решить задачу

Comments

Это верно, согласна с Вами. Но, тем не менее, показала, каким образом можно в принципе решать такого рода задачи. Ведь вместо вопроса возможности двойки в разряде единиц мог быть вопрос о любом ином числе или просто об определении этого числа.

---

Если последняя цифра 2, то число четное. Никакакя степень нечетного числа не иожет быть четным.

Answer 1

Число, оканчивающееся на 3 в степени 3 заканчивается на
Например, 23^3 = 12167
Можно посчитать проще.
3•3•3=27
Если число, оканчивающееся на 7, возвести в степень 3, то результате в разряде единиц будет стоять 3. Ведь
7•7•7 = 343.
Значит, последнее число в выражении
((3773^3773))^3773 не может быть числом 2.
Ведь (3^3)^3 = 27^3 = 19683

Comments

Ясно. Спасибо!

---

К тому же, выражение а^а^а по умолчанию считают равным выражению а^(а^а), а не (а^а)^а, если не уточнено иное

---

Рассуждения не полностью верны. 23^13 будет оканчиваться не на 7, а на 3. А дело в том, что 3^10=9^5=(-1)^5=-1 (mod 10) - число десятков степени также будет влиять на последнюю цифру: в частности для чётных десятков это будет 3, а для нечётных 7. С 7 также не все нормально, 7^10=49^5=(-1)^5=-1{mod 10) - десятки степени также влияют на последнюю цифру.

---

Итоговое число заканчивается на 3