В арифметической прогресии сумма 3-го и 17-го членов равна 20. Найдите сумму первых 19-ти...

+284 голосов
466k просмотров

В арифметической прогресии сумма 3-го и 17-го членов равна 20. Найдите сумму первых 19-ти членов этой прогресии. (ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ)


Математика (13 баллов) | 466k просмотров
+51

спасибо большое

+158

S₁₉=((2a₁+18d)/2)*19
a₃+a₁₇=a₁+2d+a₁+16d=2a₁+18d=20
S₁₉=(20/2)*19=190 вроде так

Дано ответов: 2
+93 голосов
Правильный ответ

Ответ 190. 2 способа. Третий вам уже написали. Обратите внимание на первый. Используем характеристичнское свойство АП, отсюда а3+а17=а1+а19

(152k баллов)
+147 голосов

Ответ:

190

Пошаговое объяснение:

S₁₉=((2a₁+18d)/2)*19

a₃+a₁₇=a₁+2d+a₁+16d=2a₁+18d=20

S₁₉=10*19=190

(349 баллов)