Помогите решить sqrt(x+3)>sqrt(x-1)

+216 голосов
6.5m просмотров

Помогите решить sqrt(x+3)>sqrt(x-1)


Алгебра (16 баллов) | 6.5m просмотров
Дано ответов: 2
+108 голосов
Правильный ответ

Решение задания прилагаю

(151k баллов)
+124 голосов

Ответ:

x∈ [1;+∞)

Объяснение:

ОДЗ левого выражения х≥ -3

ОДЗ правого выражения х ≥ 1

Поскольку должны выполняться оба, то итоговое ОДЗ х ≥ 1

Теперь можем возвести обе части неравенства в квадрат. Получим

х+3>x-1

3>-1 - неравенство истинно при любом х из ОДЗ

=> x∈ [1;+∞)

(408 баллов)
+108

На самом деле мы должны найти ОДЗ для всего неравенства. То есть , чтобы его найти необходимо решить симтему из 2-х указанных неравенств. Решением этой системы бдут все х, которые больше или равно 1

+49

Подкоренное выражение должно быть больше или равно 0. Соответственно получаем 2 неравенства х+3>=0 и x-1>=0, решая которые получаем ОДЗ. Теперь понятно или есть вопросы?

+88

Или фото?

+171

А можно по-подробнее с ОДЗ?