Укажите промежуток содержащий наименьший корень уравнения log8(x2-x) =log8(x+8)

Question

Укажите промежуток содержащий наименьший корень уравнения log8(x2-x) =log8(x+8)

Answer 1

ОДЗ

х²-х>0; х*(х-1)>0;

_____0___1_____

 +            -      +

x+8>0; х>-8;⇒х∈(-8;0)∪(1;+∞)

㏒₈(х²-х)=㏒₈(х+8)⇒х²-х=х+8; х²-2х-8=0; По Виету х=4; х=-2-наименьий корень уравнения. Оба корня попадают в ОДЗ,

Ответ х=-2