Высота над землей, подброшенного вверх мяча, меняется по закону h(t)=-1,1+20t-10t2, где h...

Question

Высота над землей, подброшенного вверх мяча, меняется по закону h(t)=-1,1+20t-10t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Comments

да

Answer 1

Ответ:     T = 11/20 c .      

Пошаговое объяснение:

   h(t) = -1,1 + 20t - 10t² ;       h(t) ≥ 4 ;  

 розв"язуємо нерівність    - 10t²+ 20t - 1,1 ≥ 4 ;  або

          10t² - 20t + 5,1 ≤ 0 ;  це квадратична нерівність :

         D = 196 > 0 ;        t₁ = 3/10 ;       t₂ = 17/20 ; (  t₁  i  t₂ - додатні числа ) .

    Розв"язки нерівності   3/10 c  ≤ t ≤ 17/20 c .    

        T = 17/20 - 3/10 = 17/20 - 6/20 = 11/20 ( c ) .