** конце стержня, имеющего длину 30 см и вращающегося вокруг точки O, закреплен груз...

+608 голосов
3.1m просмотров

На конце стержня, имеющего длину 30 см и вращающегося вокруг точки O, закреплен груз массы 50 кг. Найдите частоту вращения, при которой произойдет разрыв стержня, если, для того чтобы разорвать стержень неподвижной нагрузкой, к его концу нужно подвесить массу, равную 1 т?

Физика (22 баллов) | 3.1m просмотров
Дан 1 ответ
+48 голосов
Правильный ответ

Ответ:

4,1 с⁻¹

Объяснение:

Сила натяжения стержня будет сообщать грузу центростремительное ускорение, согласно второму закону Ньютона

T=ma_c=m\omega^2R где m - масса груза, ω - угловая частота вращения стержня, R - радиус траектории движения груза (в данном случае совпадает с длиной стержня).

Потребная для разрушения стержня сила

T_{max}=Mg

Частота вращения

n=\frac{\omega}{2\pi }

Подставляем все это во второй закон Ньютона

Mg=4m\pi ^2n^2R

Откуда, частота вращения стержня

n=\sqrt{\frac{Mg}{4m\pi ^2R} }=\sqrt{\frac{1000*10}{4*50*3.14^2*0.3} }=4.1 об/с.

(20.3k баллов)
Похожие задачи