Помогите пожалуйста Если знаминатель геометрической прогрессии равен 0,5 , а ее 3 челен...

+981 голосов
2.2m просмотров

Помогите пожалуйста Если знаминатель геометрической прогрессии равен 0,5 , а ее 3 челен равен 320 , то s7 равен ...

Геометрия (195 баллов) | 2.2m просмотров
Дано ответов: 2
+137 голосов
Правильный ответ

Ответ:   S_7=2540\ .

q=0,5\ \ ,\ \ b_3=320\ \ ,\ \ S_7=?\\\\b_3=b_1q^2\ \ \to \ \ \ 320=b_1\cdot (0,5)^2\ \ ,\ \ \ b_1=\dfrac{320}{0,25}=320\cdot 4=1280\\\\S_7=\dfrac{b_1(q^7-1)}{q-1}\ \ ,\\\\S_7=\dfrac{1280\cdot (0,5^7-1)}{0,5-1}=\dfrac{1280\cdot (\frac{1}{128}-1)}{-0,5}=\dfrac{1280\cdot (-127)}{128\cdot (-\frac{1}{2})}=\dfrac{1270}{\frac{1}{2}}=2540

(834k баллов)
+73 голосов

q = 0,5

b3 = 320

s7 - ?

якщо q≠1, Sn = b1(q^n -1)/(q-1)

s7 = b1(q^7 -1)/(q-1)

b3 = b1 * q^2 ---> b1 = b3/q^2 = 320/0,5^2 = 1280

s7 = 1280(0,5^7 -1)/(0,5-1) = 2540

ВІДПОВІДЬ: 2540

(164 баллов)
Похожие задачи