b₁; b₂=b₁·q; b₃=b₁·q²; b₄=b₁·q³; b₅=b₁·q⁴; b₆=b₁·q⁵.
По условию:
b₁·b₂=9/8 ⇒ b₁·b₂ =b₁·b₁·q=b²₁·q
b²₁·q=9/8
По условию:
b₅· b₆=288
b₁·q⁴·b₁·q⁵=288
b²₁·q⁹=288
Из системы уравнений:
{b²₁·q=9/8
{b²₁·q⁹=288
Делим второе уравнение на первое:
q⁸=288·(8/9)
q⁸=256
q=2
b²₁=9/16
b₁=3/4 ( по условию члены прогрессии положительные)
b₅+b₆=b₁·q⁴+b₁·q⁵=b₁·q⁴(1+q)=(3/4)·2⁴(1+2)=36
О т в е т. 36