4. Найдите корни уравнения, не используя формулу корней квад- ратного уравнения:а) х²–...

Question

4. Найдите корни уравнения, не используя формулу корней квад- ратного уравнения:а) х²– 3х + 2 = 0;б) х² + 7х + 10 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x²-3x+2=0

x²-2x-x+2=0

x(x-2)-(x-2)=0

(x-1)(x-2)=0

x1=1

x2= 2

2) x²+7x+10=0

x²+2x+5x+10=0

x(x+2)+5(x+2)=0

(x+5)(x+2)=0

x1= -5

x2= -2

Answer 2

Объяснение:

Так как по условию нельзя использовать формулу корней квадратного уравнения (тоесть решать через дискриминант), то решим уравнения через теорему Виета.

а) х²– 3х + 2 = 0

Данное уравнение приведенное, так как коэффициент при х² равен 1.

По теореме Виета для приведённого уравнения (формула х²+bx+c=0) :

Система:

х1+х2=–b

x1*x2=c

В данном случае у нас:

Система:

х1+х2=–(–3)

х1*х2=2

Система:

х1+х2=3

х1*х2=2

Тогда х1=2; х2=1

Ответ: х1=2; х2=1

б) х² + 7х + 10 = 0.

По теореме Виета для приведенного уравнения:

Система:

х1+х2=–7

х1*х2=10

Тогда х1=–2; х2=–5

Ответ: х1=–2; х2=–5