Ответ:
Некоторые словари говорят, что слова "мучаться" вообще не существует, а словарь Дитмара Эльяшевича Розенталя говорит, что это слово имеет не большой разговорный оттенок, то есть в литературной речи слово "мучаться" желательно не говорить, но писатели, такие как Толстой, Хармс, Паустовский писали в своих произведениях слово "мучаться"...
Некоторые авторы считают, что глаголы "мучиться" и "мучаться" в русском языке были равноправны. Но в середине XX века в целях унификации орфографии глагол "мучаться" отставили в сторону, и поэтому некоторые словари решили, что не будут писать слово "мучаться", потому что оно похоже на "мучиться".
При этом, так как мы говорим, как нам удобнее, то мы говорим не "мучию" (от инфинитива "мучить"), а "мучаю", так же как и "меряю",(не очень правильно) а не "мерю" (правильно).
В общем, решайте сами, как правильно писать, но сейчас, в обычной жизни мы чаще всего говорим "мучить". (даже моему компьютеру не нравится версия "мучаться":)
Удачи! :)