Ответ:
Объяснение:
12√1326 cм²
Объяснение: Применяем метод удвоения медианы.
Дан ΔКМТ, КМ=25 см, КТ=35 см, КО - медиана, КО=21 см. Найти S(КМТ).
На продолжении медианы КО за точку О отложим отрезок, равный КО.
Рассмотрим четырёхугольник КМРТ.
КM=РТ; РM=ТК
(Диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения О пополам). Четырёхугольник КМРТ – параллелограмм.
Рассмотрим ΔКМР. КМ=25 см, МР=35 см, КР=42 см.
По формуле Герона S(КМР)=√(р(р-а)(р-b)(p-c))=√(51*26*16*9)=12√1326 cм.²
S(КМРТ)=2SКМР=24√1326 cм²;
S(КМТ)=1/2 S(КМРТ)=12√1326 cм²;