1. Найти площадь треугольника АВС и угол в точке А, если координаты точек: А(-2;-3; 0),...

Question

1. Найти площадь треугольника АВС и угол в точке А, если координаты точек: А(-2;-3; 0), B(-4;-2; 4), С(2; 0; 1).​

Answer 1

Вектора

AB ( -2;1;4)

AC(   4;3;1)

S (ABC) = 1/2 *  | ABxAC | = 1/2 * √ ( (1-12)^2 + (-2-16)^2 + (-6-4)^2) = √545 /2

cos  (A) = (AB*AC) / | AB | / | AC | = (-8+3+4)  /  √(4+1+16) / √(16+9+1) = -1 / √546