Помогите пожалуйста !!! Решите уравнение 3cos^2x+7sin^2x+8cos(x-3pi/2)=0. Укажите его...

Ответ:

Объяснение:

$1)\\3*cos^2x+7*sin^2x+8*cos(x-\frac{3\pi }{2})=0\\ 3*(1-sin^2x)+7*sin^2x+8*cos(\frac{3\pi }{2}-x)=0\\3-3*sin^2x+7*sin^2x+(-8*sinx)=0\\ 3+4*sin^2x-8*sinx=0\\4*sin^2x-8*sinx+3=0$

Пусть sinx=t |t|≤1 ⇒

$4t^2-8t+3=0\\D=16;\sqrt{D}=4\\ t_1=sinx=1,5\notin\\t_2=sinx=0,5\\x=(-1)^n\frac{\pi }{6} +\pi n,n\in \mathbb Z.\\2)\\-\frac{3\pi }{2}$