Периметр паралелогоама дорівнює 24см а його висоти відносяться як 5:3 знайдіть сторони...

$P=2(a+b)\\\\2(a+b)=24\\\\a+b=12$

$S=a\cdot h_{a}$ или $S=b\cdot h_{b}$ ⇒ $a\cdot h_{a}=b\cdot h_{b}$

По условию:

$h_{a}:h_{b}=5:3$ ⇒ $h_{a}=\frac{5}{3}h_{b}$

$a\cdot\frac{5}{3} h_{b}=b\cdot h_{b}\\\\a\cdot\frac{5}{3}=b$

Из системы уравнений находим a и b:

$\left \{ {{a+b=12} \atop {\frac{5}{3}a=b}} \right. \left \{ {{a+\frac{5}{3}a=12} \atop {\frac{5}{3}a=b}}\right. \left \{ {{\frac{8}{3}a=12} \atop {\frac{5}{3}a=b}}\right. \left \{ {{a=\frac{9}{2}} \atop {b=\frac{15}{2}}}\right.$

О т в е т. 4,5; 7,5