Ответ:
1)у=3х-5
Решение:
1) Рассуждаем так: заданная симметрия- осевая симметрия, где осью симметрии является прямая у=1. Значит Искомая прямая и заданная прямая имеют общую точку пересечения с ординатой 1 . Найдём абсцису точки пересечения:
1=-3х+7;
1-7= -3х;
х= -6/(-3)
х=2 . Точка пересечения О(2; 1),
Угловой коеффициент искомой прямой будет +3
и уравнение искомой прямой у=3х+ с. Подставим в уравнение координаты точки О(2;1) и найдём с:
1= 3*2+с;
с=1-6=-5.
Искомое уравнение : у=3х-5
2 ) Ищем уравнение параболы, симметричной заданной у=х²-2х+2, ось сииметрии - прямая у=2.
Рассмотрим заданную параболу( дискриминант D<0)данная парабола лежит выше оси абсцисс . Пересекает ось ординат в точке 2-это первая точка пересечения двух парабол А(0;2) ветви заданной параболы направлены вверх. найдём вершину заданной параболы:</p>
Хв=-b/2a=-(-2)/2*1=1; Ув=(1)²-2*1+2=1.
Ветви искомой параболы будут направлены вниз(общее уравнение - у= -х²+bx+c), а общая точка пересечения (0;2) определяет в уравнении у= -х²+bх+с , 2=-(0)²+b*0+c. c=2
Координаты вершины искомой параболы относительно у=2
абсцисса останется неизменной Хв1=1 поэтому 1= -b1/2*(-1)
b1=+2,
уравнение параболы имеет вид у=-х²+2х+2