При какаих значениях m ,y будет положительным ответом в системе ​

+810 голосов
4.8m просмотров

При какаих значениях m ,y будет положительным ответом в системе ​


Алгебра (133 баллов) | 4.8m просмотров
+89

а решение, если не сложно

+155

1 и 2

Дано ответов: 2
+51 голосов
Правильный ответ

Ответ:

При m<5/3 y>0.

Объяснение:

Системa:

х-у=m-1 | ×(-2)

2x-y=3-m

-2x+2y=-2m+2

2x-y=3-m

Складываем первое и второе

уравнения системы:

-2х+2х+2у-у=-2m+2+3-m

y=-3m+5

Должно выполняться условие:

у>0, тогда

-3m+5>0

-3m>-5

m<5/3 </p>

(35.8k баллов)
+40 голосов

\begin{cases} x-y=m-1 \\ 2x-y=3-m \end{cases}

Домножим первое уравнение на (-2):

\begin{cases} -2x+2y=-2m+2 \\ 2x-y=3-m \end{cases}

Сложим уравнения:

-2x+2y+2x-y=-2m+2+3-m

y=5-3m

Потребуем, чтобы у был положительным:

image0" alt="5-3m>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

image-5" alt="-3m>-5" align="absmiddle" class="latex-formula">

3m

m

Ответ: m\in\left(-\infty;\ \dfrac{5}{3}\right)

(271k баллов)