sinX по определению = сумме ряда X - X^3 / 3! + X^5 / 5! - X^7 / 7! + ...
cosX по определению = сумме ряда 1 - X^2 / 2! + X^4 / 4! - X^6 / 6! + ...
Радиус сходимости данных рядов = бесконечности, следовательно синус и косинус определены для произвольного вещественного числа.
Тангенс определяется, как отношение синуса к косинусу в точках, где косинус не равен нулю. В точках, где косинус равен 0, тангенс не определён.