Расстояние между пристанями A и B равно 70 км. Из A в B по течению реки отправился плот,...

Question

Расстояние между пристанями A и B равно 70 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 32 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

24км/ч собственная скорость

яхты.

Пошаговое объяснение:

1)32:4=8(ч) время движения

плота.

2)8-2=6(ч) время движения

яхты.

Пусть собственная скорость

яхты Х(км/ч). Время движения

по течению (70/Х+4)ч, а время

движения против течения

(70/Х-4)ч. ВСЕ время движе

ния яхты (70/Х+4)+(70/Х-4),

что составляет 6ч.

Составим уравнение:

(70/Х+4)+(70/Х-4)=6

70(Х-4)+70(Х+4)=6(Х^2-4^2)

70Х-280+70Х+280=6Х^2-6×16

140Х=6Х^2-96

6Х^2-140Х-96=0 | :2

3Х^2-70Х-48=0

D/4=(70/2)^2+3×48=1369=37^2>0

Х(1)=(35-37)/3=-2/3<0 не </p>

подходит.

Х(2)=(35+37)/3=72/3=24(км/ч)

собственная скорость яхты.