Объясните отбор корней пж а) 2√2sin(x+п/3)+2cos²x=2+√6 cosxб) отобрать корни ** отрезке...

Question

Объясните отбор корней пж а) 2√2sin(x+п/3)+2cos²x=2+√6 cosxб) отобрать корни на отрезке [-3п; -3п/2]можно без неравенств, они еще больше путают меняхотя бы на окружности ​

Comments

вообще х=-pi решение вашего уравнения, но в указанный интервал не входит

---

но если с самого начала отметить корни, то -п совпадет с -3п, я и думаю что выписывать -п

---

далее пойдет -pi , но интервал уже закончился и указанные решения уже в интервал не входят

---

-3pi; -2.5pi;-2pi;-1.5pi -здесь останавливаемся

---

я иду в сторону увеличения угла

Answer 1

sin(x+pi/3)=sinx*1/2+cosx*√3/2

подставляя это, получу

√2*sinx+√6*cosx+2cos^2x=2+√6*cosx

2(1-sin^2x)+√2*sinx-2=0

-2sin^2x+√2*sinx=0-делю все на (-2)

sin^2x-sinx/√2=0

sinx(sinx-1/√2)=0

sinx=0; x1=pik; k⊂Z

sinx=√2/2; x2=pi/4+2pin;x3=3pi/4+2pin;n⊂Z

Comments

извините, но нет, я сама не разбираюсь в этих уравнениях)) даже на ЕГЭ не решила))

---

здравствуйте, не могли бы вы помочь с алгеброй ?