Ответ:
3 паука
Пошаговое объяснение:
Пусть х это количество тараканов, а y - количество пауков, у таракана и паука по одной голове на особь, значит х+у=12, это первое уравнение в нашей системе, но у тараканов 6 ног, а у пауков 8, значит 6х+8у=78 - это второе уравнение
![\left \{ {{x+y=12} \atop {6x+8y=78}} \right. \left \{ {{x+y=12} \atop {6x+8y=78}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D12%7D%20%5Catop%20%7B6x%2B8y%3D78%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{x-12-y} \atop {6*(12-y)+8y=78}} \right. \left \{ {{x-12-y} \atop {6*(12-y)+8y=78}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-12-y%7D%20%5Catop%20%7B6%2A%2812-y%29%2B8y%3D78%7D%7D%20%5Cright.)
Решаем второе уравнение
![72-6y+8y=78 72-6y+8y=78](https://tex.z-dn.net/?f=72-6y%2B8y%3D78)
![2y=6 2y=6](https://tex.z-dn.net/?f=2y%3D6)
y=3 паука.