Если для натуральных чисел k, m и n выполняются равенства mn = 25 и km = 4, найдите...

Question

Если для натуральных чисел k, m и n выполняются равенства mn = 25 и km = 4, найдите значение выражения n + m + k.

Comments

km = 4 исключая m=2 и m=4 силой mn = 25, получаем m=1 ,k=4 и n=25 ; n+m+k = 25+1+4 =30

Answer 1

mn = 25

km = 4

Сложим

mn + km = 29

m*(n + k) = 29

29 простое число - делится только на 1 и на себя

m*(n + k) = 29*1

значит

1. или

m = 1

n + k = 29 (n = 25 k = 4)

m + n+ k = 30

2. или

m = 29

n + k = 1

но так как n k m натуральные такого не может быть

----

ответ 30

Comments

не заметил

---

а у меня что написано?

---

m не может быть равна 29.

Answer 2

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

По условию k, m и n натуральные числа. Тогда m должно быть делителем и числа 4, и числа 25, поэтому может принимать единственное значение, а именно, 1 (единица - единственный общий делитель этих чисел). Теперь после подстановки m в данные выражения сразу понятно, что n=25, а k=4. Поэтому сумма n+m+k=25+1+4=30.

Задача решена!

Comments

нет объяснений почему m = 1 единственное решение