3-sinacosa/6cos^2a-sin^2a если tga= -2

Ответ:

8,5

Объяснение:

Тангенс — это отношение синуса к косинусу. Разделим числитель и знаменатель на $\cos^2{\alpha}$ , чтобы в знаменателе получить квадрат тангенса (заодно попробуем преобразовать числитель):

$\dfrac{\dfrac{3}{\cos^2{\alpha}}-\dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}}{6-\dfrac{\sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}}$

Практически везде встречается отношение синуса к косинусу, которое можно заменить на тангенс. Воспользуемся также следствием из основного тригонометрического тождества: $\dfrac{1}{\cos^2{\alpha}}=tg^2\alpha+1$

$\dfrac{3(tg^2\alpha +1)-tg\alpha}{6-tg^2\alpha}=\dfrac{3\cdot((-2)^2+1)-(-2)}{6-(-2)^2}=\dfrac{17}{2}$