буду коректировать по мере решения примеров по следующим формулам:
Квадрат суммы: (a+b)²=a²+2ab+b2²
Квадрат разности: (a−b)²=a²−2ab+b²
Разность квадратов: a²−b2²=(a−b)(a+b)
1)(mn-2)(mn+2)=(mn)²-2²=m²n²-4;(Разность квадратов)
2)(cd-4)²=с²d³-8cd+16; (Квадрат разности)
3)(x²y³-2kb)²=x⁴y⁶-4kbx²y³+4k²b²;(Квадрат разности)
4)(z²m-yn²)(z²m+yn²)=z⁴m²-y²n⁴; (Разность квадратов)
5)(х+1-(2х-3))²=(х+1-2х+3)²=(4-х)²=16-8х+х²( расрываем внутренние скобки , потом квадрат разности)
6)(-(х-2)²-(х+1)²)²=(-1*((х-2)²+(х+1)²)²=(-1)²(х²-4х+4+х²+2х+1)²=
=1*(2х²-2х+5)²=(2х(х-1)+5)²=4х²(х-1)²+20х(х-1)+25=
=4х²(х²-2х+1)+20х²-20х+25=4х⁴-8х³+4х²+20х²-20х+25=
=4х⁴-8х³+24х²-20х+25.( проверить!)
7)(mn+2-(mn-2))²=(mn+2-mn+2)²=4²=16;( расkрываем скобки сначала внутри выражения и собираем подобные)
8)(k²+3-(3k²-2))²=(k²+3-3k²+2)²=(5-2k²)²=25-20k²+k⁴(сначала действие в скобках- , потом квадрат разности)
9)((ab-m)-(cd+n))²=(ab-m)²-2(ab-m)(cd+n)+(cd+n)²=
=a²b²-2abm+m²-2abcd-2abn+2cdm+2mn+c²d²+2cdn+n²
10) ( a²b³-a³b²)²=a⁴b⁶-2a⁵b⁵+a⁶b⁴
11)(c³d²-c²d³)(c³d²+c²d³)=c⁶d⁴-c⁴d⁶