Cos 5x = cos (5 + x) найти положительное наименьшее решение.

Question 1

Question 2

cos5x=cos(5+x) -> две серии ответов - одна получается из плюса, другая - из минуса. Но тебе нужно найти наименьшее положительное решение. Условие то? Подставь pi/10; не подойдет. Ответ - одно число

Question 3

ответ будет типа таким : x=π\10+πk/5

Question 4

<=> 5x=+-(5+x)+2*pi*n Дальше сам, пи оцени снизу тройкой

Question 5

Ответ:

$\dfrac{2\pi-5}{6}$

Объяснение:

$\cos{5x}=\cos{(5+x)}\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered}5x=5+x+2\pi k,\\-5x=5+x+2\pi k, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}\\\left [ \begin{gathered}x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{\pi k}{2},\\x=-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\pi k}{3}, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}$

В первой серии при k = -1 $x=\dfrac{5-2\pi}{4}$ , при k = 0 0" alt="x=\dfrac{5}{4}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> — подходит.

Во второй серии при k = 0 $x=-\dfrac{5}{6}$ , при k = 1 0" alt="x=\dfrac{2\pi-5}{6}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> — подходит.

Сравним оба найденных значения. Так как π < 3,15, $\dfrac{2\pi-5}{6}$ , а 1" alt="\dfrac{5}{4}>1" align="absmiddle" class="latex-formula">, значит, $\dfrac{2\pi-5}{6}$ — наименьший положительный корень.

DNHelper_zn · Answer 1 · 2024-08-07T14:08:50+0000

Ответ:

$\dfrac{2\pi-5}{6}$

Объяснение:

$\cos{5x}=\cos{(5+x)}\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered}5x=5+x+2\pi k,\\-5x=5+x+2\pi k, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}\\\left [ \begin{gathered}x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{\pi k}{2},\\x=-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\pi k}{3}, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}$

В первой серии при k = -1 $x=\dfrac{5-2\pi}{4}$ , при k = 0 0" alt="x=\dfrac{5}{4}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> — подходит.

Во второй серии при k = 0 $x=-\dfrac{5}{6}$ , при k = 1 0" alt="x=\dfrac{2\pi-5}{6}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> — подходит.

Сравним оба найденных значения. Так как π < 3,15, $\dfrac{2\pi-5}{6}$ , а 1" alt="\dfrac{5}{4}>1" align="absmiddle" class="latex-formula">, значит, $\dfrac{2\pi-5}{6}$ — наименьший положительный корень.

Cos 5x = cos (5 + x) найти положительное наименьшее решение.​

Cos 5x = cos (5 + x) найти положительное наименьшее решение.