В треугольной пирамиде стороны основания равны 9 см, 10 см и 17 см. Все боковые грани...

+315 голосов
1.2m просмотров

В треугольной пирамиде стороны основания равны 9 см, 10 см и 17 см. Все боковые грани наклонены к основанию под углом 45°. Найдите объем пирамиды


Математика (13 баллов) | 1.2m просмотров
Дано ответов: 2
+97 голосов
Правильный ответ

Ответ 24 см3

Решение задачи прилагаю

(149k баллов)
+161 голосов

Ответ:

24 см куб

Пошаговое объяснение:

Полупериметр основания 18.

Квадрат площади основания по формуле Герона 18*9*8*1=9*9*16

Площадь основания 9*4=36. Пусть О-точка в которой высота пирамиды  подходит к основанию. Пепендикуляры из этой точки к стороннам основания равны между собой и равны высоте пирамиды Х (катеты прямоугольных треугольников с углом 45 градусов).   Х*18=36

Высота пирамиды Х=2

Объем пирамиды 2*36/3=24 см куб

(62.1k баллов)