Знайдіть найменше ціле значення параметра с, для якого функція у= х^3 + cx^2 − 2cx + 8...

Question

Знайдіть найменше ціле значення параметра с, для якого функція у= х^3 + cx^2 − 2cx + 8 зростає на всій числовій прямій. Відповідь запишіть числом.

Answer 1

Функция возрастает на всей числовой прямой, если 0" alt="y'>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> для любых х.

0\\ \\ D=(2c)^2-4\cdot 3 \cdot (-2c)=4c^2+4c\cdot 6=4c(c+6)" alt="3x^2+2cx-2c>0\\ \\ D=(2c)^2-4\cdot 3 \cdot (-2c)=4c^2+4c\cdot 6=4c(c+6)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Откуда наименьшее целое значение -5.