Бісектриса гострого кута трикутника, у якого один з кутіврівен 90°, утворює з...

Question

Бісектриса гострого кута трикутника, у якого один з кутіврівен 90°, утворює з протилежноюстороною кути, ОДИН З ЯКИХдорівнює 70°. Знайти у градусахменший гострий кут трикутника.​

Answer 1

Ответ:

40 град

Объяснение:

Пусть прямоугольный треугольник АВС, где угол В - прямой.

Пусть из вершины угла В проведена биссектриса BD.

По условию задачи известно, что угол ADB

Тогда из треугольника ADB находим угол BAD.

BAD=180-90-70=20 градусов

BAD=DAC=20=> BAC =40 градусов.

=> C=90-BAC=90-40=50 градусов

Так как нужно найти меньший из острых углов треугольника АВС,

то меньший угол ВАС=40 градусов.