Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 f(x)=...

+163 голосов
3.6m просмотров

Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 f(x)= x3-2x ,x0=2

Математика (13 баллов) | 3.6m просмотров
Дан 1 ответ
+54 голосов
Правильный ответ

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^3-2x;x_0=2;y_k=?\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)\\f(2)=2^3-2*2=8-4=4.\\f'(x_0)=(x^3-2x)'=3x^2-2.\\f'(2)=3*2^2-2=3*4-2=12-2=10.\\y_k=4+10*(x-2)=4+10x-20=10x-16.\\y_k=10x-16.

(256k баллов)
Похожие задачи