Ответ:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 7
Обозначим вершины параллелограмма А В С Д с диагональю ВД. Проведём высоту ВН к нижнему основанию АД. ВН с диагональю АС, стороной АВ и основанием АД образуют 2 прямоугольных треугольника АВН и ВДН с общей высотой ВН. Найдём величину отрезков АН и НД по теореме Пифагора:
Из ∆АВН: АН²=АВ²-ВН²=10²-8²=100-64=36;
АН=√36=6см
Из ∆ВДН: ДН²=ВД²-ДН²=17²-8²=
=289-64=225; ДН=√225=15см
АД=АН+ДН=6+15=21см
Теперь найдём площадь параллелограмма, зная его сторону и высоту по формуле:
S=АД×ВН=21×8=168см²
ОТВЕТ: S=168см²
ЗАДАНИЕ 8
Обозначим вершины трапеции А В С Д, а точки касания К Е Р М. Диаметр окружности= 2×r(радиус)=4×2=8см. АВ=диаметру=8. Следовательно ВК=АК=ВЕ=ОМ=КО=ОР=радиусу=4см. Значит КР-средняя линия трапеции=8см. Средняя линия трапеции равна её высоте и теперь можно найти площадь трапеции зная эти данные по формуле:
вартант 1) S=ср.лин×высоту=8×8=64см²
Вариант 2
Мы нашли площадь без двух оснований, но если их нужно найти, то:
Пусть ВС=х, тогда АД=х+6, составим уравнение используя формулу вычисления средней линии трапеции:
(х+х+6)/2=8
2х+6=8×2
2х+6=16 |÷2
х+3=8
х=8-3=5см
Итак: ВС=5см, тогда АД=5+6=11см
Теперь найдём площадь трапеции зная её оба основания и высоту по формуле:
S=(5+11)/2×8=16/2×8=8×8=64см²